Pythagorean Triples

 

悉宇大大最近在学习三角形和勾股定理。很显然，你可以用三个边长为正数的线段去构造一个直角三角形，而这三个数被称作“勾股数”。

比如，（3,4,5），（5,12,13），（6,8,10）都是勾股数。

现在悉宇大大很好奇如果他能够确定直角三角形的某一条边，那么他能否找到另外两条边使得这三条边组成直角三角形。注意，他所确定的边可以是直角边也可以是斜边。

悉宇大大能够轻松的解决这个问题，你也可以吗？

Input

输入一个整数n(1 ≤ n ≤ 10⁹) ——直角三角形的一边的长度

Output

在一行里输出两个整数m，k(1 ≤ m, k ≤ 10¹⁸)，使得（n,m,k）为勾股数。

如果找不到任何勾股数包含n，那么输出-1。如果有多个答案，输出任意一个。

Examples

Input

3

Output

4 5

Input

6

Output

8 10

Input

1

Output

-1

Input

17

Output

144 145

Input

67

Output

2244 2245 sol：虽然是小学奥数，但还是蛮有趣的。 容易知道两个相邻的平方数的差就是按照3,5,7,9,11...这样排下去的，所以如果读入的数字不是2的倍数，那么就一直除到变成奇数，然后求出这个奇数的平方在前面那个序列中的位置，再把2乘回去就可以得到b,c 如果是2的幂次，观察3,4,5,按照这个比例构造另外两条边即可 Ps：方法应该挺多的，希望有大佬提供更好的qaq

#include 
        
         using namespace std;typedef long long ll;inline ll read(){    ll s=0;    bool f=0;    char ch=' ';    while(!isdigit(ch))    {        f|=(ch=='-'); ch=getchar();    }    while(isdigit(ch))    {        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();    }    return (f)?(-s):(s);}#define R(x) x=read()inline void write(ll x){    if(x<0)    {        putchar('-'); x=-x;    }    if(x<10)    {        putchar(x+'0'); return;    }    write(x/10);    putchar((x%10)+'0');    return;}#define W(x) write(x),putchar(' ')#define Wl(x) write(x),putchar('\n')int main(){    long long a,b,c,Base=1;    R(a);    if(a<3) return 0*puts("-1");    while(a%2==0)    {        a/=2;        Base*=2;    }    if(a>2)    {        long long tmp=a*a;        b=(tmp-1)/2;        c=b+1;        b*=Base;        c*=Base;        W(b); Wl(c);    }    else    {        b=Base/4*3;        c=Base/4*5;        W(b); Wl(c);    }    return 0;}/*input3output4 5input6output8 10input1output-1input17output144 145input67output2244 2245*/